爱因斯坦62重心运动的守恒原理及能量的惯性

在1905年奇迹年尚未被认证，爱因斯坦的理论尚未被主流接受，而他也依然名不见经传的时刻，他虽然在信中向索洛文忧虑自己最富创造力的年龄即将过去，但他并未灰心丧气而放弃自己的科研努力，而是继续勇敢的朝着自己开创的物理学理论道路前行。

在搬到新家后20天，1906年5月17日，《物理学年鉴》收到了爱因斯坦1906年的第二篇论文，题为《重心运动的守恒原理及能量的惯性》，简单说这篇论文是质能方程论文《物体的惯性同它所含的能量有关吗？》的延续，讨论的是质能方程，即能量和质量的统一，能量也具有自己的质量。

在论文《重心运动的守恒原理及能量的惯性》开始的研究背景部分，爱因斯坦以一段文字阐述重述了1905年9月27日的质能方程论文的基本结论：

“我在去年发表的一篇论文（注：1905年9月27日的质能方程论文《物体的惯性同它所含的能量有关吗？》）中指出，把麦克斯韦方程和相对性原理以及能量守恒原理相结合会导出如下结论，物体的质量随着它的所含能量的改变而改变，而和能量改变为何种种类无关。对应于能量改变量△e必须伴随着相同正负号的大小为△e/v2的质量改变，此处v表示光速。”

接着，爱因斯坦又以一段文字阐述简述了自己这篇质能方程姊妹篇论文的研究目的，证明能量也有质量的论断不仅符合力学过程，而且也符合电磁学，因此，能量和质量的紧密联系是物理学各领域都需要考虑的重要因素：

“在这篇论文中我要指出，上述定理(至少在第一阶近似内)是不仅发生了力学过程，而且也发生了电磁学过程的系统的重心运动守恒定律（注：在一个系统中，质量m与重心x的乘积守恒）成立的必要和充分条件。虽然为证明这个陈述所必须的简单的形式考虑，已经主要包含在亨利·庞加莱（注：法国数学家、天体力学家、数学物理学家、科学哲学家，1854年4月29日—1912年7月17日）的工作中，但是为了清晰起见，我自己将不以这项工作为基础。”

研究背景和目的介绍完后就进入了正文的阐述，正文分两部分，第一部分题为《一种特殊情形》，为了自己的研究论题，在这一部分的开始爱因斯坦就设定了一个思想实验，设在空间中有一个自由地浮动的、稳态的刚性的、内空的、横放着的圆柱体k，在k的右底（注：对读者来说是左侧）侧a中发出一个确定的辐射能量s，穿过空腔到达对面的左底b（注：对读者来说是右侧），a和b之间的距离为a。具体如下图所示：

辐射s作用在k的左内壁即b处，使k得到往左（注：依然是k的视角，对读者来说是往右的）的速度，此速度大小为 s/（vm），其中v是光速，m是k的质量，s是辐射能量。

在辐射s被b吸收后，k归于静止，在此期间k运动的时间为a/v，则在此过程中k向左移动（注：依然是k的视角，对读者来说是往右的）的距离δ为δ=（sa）/（mv2）。

为了研究物体的重心运动，设定活动空间圆柱体和能量源内部的辐射s后，爱因斯坦又设定在圆柱体k内部放着一个物体 k，并描述了他在圆柱体k内部的运动过程：

“让我们在空腔k中放一个物体 k(为了简单起见把它想象成零质量的)。物体靠近一个能推动它的机构(也是零质量的)。物体 k首先位于b，在b和a之间跑来跑去。在辐射量s被b吸收后，它的能量就转移到 k上，然后 k向a运动。最后，能量s在a被空圆柱 k取走， k将又移回到b去。这整个系统现在完成了完整的循环，人们可以想象任意多次地重复这个过程（注：在此过程中，整个系统各部分的重心在不断运动）。”

在上述过程中，辐射能s推动物体 k在ab之间来回运动，接着，爱因斯坦在论文中假设如果物体 k在吸收辐射能s后质量依然为0的做来回运动，则这个过程便违反了基本的力学定律，因此，是不可能的，所以，物体 k在吸收辐射能s后质量必然不为0：

“如果人们假定输运体 k甚至在吸收能量s后仍为零质量，那么人们还得假定能量s的返回输运不会伴随着空圆柱体k的位置而改变。这样，整个循环过程的惟一后果是整个系统往左位移了；重复循环过程，人们可以得到任意大的位移。我们因此得到结论，不用有外力作用到上面，原先静止的系统可以任意大地改变其重心位置，而且该系统